三角函数
- 正弦函数：
$$(\sin x)’ = \cos x$$
- 余弦函数：
$$(\cos x)’ = -\sin x$$
- 正切函数：
$$(\tan x)’ = \sec^2 x$$
- 余切函数：
$$(\cot x)’ = -\csc^2 x$$
- 正割函数：
$$(\sec x)’ = \sec x \tan x$$
- 余割函数：
$$(\csc x)’ = -\csc x \cot x$$
反三角函数
- 反正弦函数：
$$(\arcsin x)’ = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
- 反余弦函数：
$$(\arccos x)’ = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
- 反正切函数：
$$(\arctan x)’ = \frac{1}{1+x^2}$$
- 反余切函数：
$$(\operatorname{arccot} x)’ = -\frac{1}{1+x^2}$$